Pietre miliari

[anbra1]

E' domenica e Alice decide di percorrere
una strada dritta a velocità costante.
A un certo punto nota una pietra miliare
con due cifre.
Dopo un'ora ne vede un'altra
con le cifre invertite.
Dopo un'altra ora vede una pietra miliare
con tre cifre due delle quali uguali
a quelle delle pietre precedenti.
Che cifre sono?

[cisco]

Post by anbra1
E' domenica e Alice decide di percorrere
una strada dritta a velocità costante.
A un certo punto nota una pietra miliare
con due cifre.
Dopo un'ora ne vede un'altra
con le cifre invertite.
Dopo un'altra ora vede una pietra miliare
con tre cifre due delle quali uguali
a quelle delle pietre precedenti.
Che cifre sono?

la prima pietra
16

la seconda pietra
61

la terza
106

[Pastello]

"anbra1" > Che cifre sono?


16

61

106

Ciao,

Stellario Panarello

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[lorguatto]

Post by anbra1
E' domenica e Alice decide di percorrere
una strada dritta a velocità costante.
A un certo punto nota una pietra miliare
con due cifre.
Dopo un'ora ne vede un'altra
con le cifre invertite.
Dopo un'altra ora vede una pietra miliare
con tre cifre due delle quali uguali
a quelle delle pietre precedenti.
Che cifre sono?

Sia x la prima cifra (decine) ed y la seconda (unità).
Il primo numero è 10x+y
Il secondo è 10y+x
10y+x-10x-y = k Spazio percorso in un ora
10y+x+k = punto di arrivo dopo due ore >= 100
10y+x+10y+x-10x-y=19y-8x>=100
quindi il primo numero non può essere tutti i possibili valori tra 10
e 99
ma un sottoinsieme ristretto:
1 6 16 61 45 106
1 7 17 71 54 125
1 8 18 81 63 144
1 9 19 91 72 163
2 7 27 72 45 117
2 8 28 82 54 136
2 9 29 92 63 155
3 7 37 73 36 109
3 8 38 83 45 128
3 9 39 93 54 147
4 7 47 74 27 101
4 8 48 84 36 120
4 9 49 94 45 139
5 8 58 85 27 112
5 9 59 95 36 131
6 8 68 86 18 104
6 9 69 96 27 123
7 9 79 97 18 115
8 9 89 98 9 107
Questo dimostra che la soluzione 16/61/106 è unica.
Ciao
Lorenzo