La corsa

[anbra1]

Alessandra e Beatrice abitano alle estremità
opposte di una stesso viale.
Le due bambine partono contemporaneamente
dalle loro case per lasciare davanti al portone
dell'altra un pacchetto e tornare indietro a casa.
Se entrambe corrono a velocità costante
e s'incontrano la prima volta a 300m dalla casa di Alessandra
e la seconda volta a 400m dalla casa di Beatrice
chi delle due corre più veloce e quanto è lungo il viale?

[Tycho]

Post by anbra1
Alessandra e Beatrice abitano alle estremità
opposte di una stesso viale.
Le due bambine partono contemporaneamente
dalle loro case per lasciare davanti al portone
dell'altra un pacchetto e tornare indietro a casa.
Se entrambe corrono a velocità costante
e s'incontrano la prima volta a 300m dalla casa di Alessandra
e la seconda volta a 400m dalla casa di Beatrice
chi delle due corre più veloce e quanto è lungo il viale?

Questo è proprio interessante!
Io l'ho svolto così:




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X=distanza case
v1=velocità Alessandra
v2=velocità Beatrice
t1=tempo al primo incontro
t2=tempo al secondo incontro

Alessandra e Beatrice si incontrano la prima volta in andata, e la
seconda al ritorno. Quindi la prima volta Alessandra percorre 300m e
Beatrice X-300, mentre la seconda Alessandra percorre X-300+400, mentre
Beatrice 300+X+400.
Considerando la legge del moto a velocita costante: spazio = velocità *
tempo, si ha

1° incontro

300 = v1*t1
X-300 = v2*t1

2° incontro

(X-300+400) = v1*t2
(300+X-400) = v2*t2

mettendo le eq a sistema:

X+100 = v1*t2
X-100 = v2*t2

==> X = (v1+v2)*t2/2

300 = v1*t1
X-300 = v2*t1

==> X = (v1+v2)*t1

==> t1= t2/2


300 = v1*t1
X+100 = v1*t2

==> X+400=v1*(3/2)t2

X-300 = v2*t1
X-100 = v2*t2

==> 200 = v2*(t2-t1) = v2*(t2/2) ==> 400 = v2*t2

300 = v1*t1 ==> 600 = v1*t2

==> 600/v1 = 400/v2 ==> v1 = (3/2)*v2 ==> v1>v2 ==> Alessandra corre più
velocemente

X-300 = v2*t1 = (2/3)v1*t1 = (2/3)*300 = 200 ==> X = 500m


Spero di non essermi incasinato a scrivere i dati, con openoffice faccio
meglio.

Tycho

[anbra1]

ok!

Post by Tycho
t2=tempo al secondo incontro

solo per maggiore chiarezza, per te t2 è l'intervallo di tempo tra il primo
e
il
secondo incontro

Post by Tycho
Alessandra e Beatrice si incontrano la prima volta in andata, e la
seconda al ritorno. Quindi la prima volta Alessandra percorre 300m e
Beatrice X-300, mentre la seconda Alessandra percorre X-300+400, mentre
Beatrice 300+X+400.

e, come scrivi correttamente dopo, qui è 300+X-400