dodici monete, una bilancia e tre pesate

[matteo]

questo indovinello mi e' parso parecchio difficile,
spero che voi non impieghiate lo stesso tempo che
ho impiegato io per risolverlo.

Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

[pippo]

prima pesata: sei monete in un piatto e sei nell'altro;
supponiamo che sia più pesante e che si trovi nel piatto destro per cui la
bilancia pende a destra.
seconda pesata: delle sei del piatto destro, tre le metto nel piatto
sinistro e tre nel destro; supponiamo che il piatto penda ancora a destra.
terza pesata: delle tre monete del piatto destro, ne metto una nel piatto
sinistro ed una nel piatto destro, la terza la tengo da parte: se i piatti
sono equilibrati allora la moneta è quella messa dapparte ecc...

Post by matteo
questo indovinello mi e' parso parecchio difficile,
spero che voi non impieghiate lo stesso tempo che
ho impiegato io per risolverlo.
Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

[Draka]

Post by pippo
prima pesata: sei monete in un piatto e sei nell'altro;
supponiamo che sia più pesante e che si trovi nel piatto destro per cui la

e se la supposizione non è corretta??

[matteo]

Post by pippo
prima pesata: sei monete in un piatto e sei nell'altro;
supponiamo che sia più pesante e che si trovi nel piatto destro per cui la
bilancia pende a destra.
seconda pesata: delle sei del piatto destro, tre le metto nel piatto
sinistro e tre nel destro; supponiamo che il piatto penda ancora a destra.
terza pesata: delle tre monete del piatto destro, ne metto una nel piatto
sinistro ed una nel piatto destro, la terza la tengo da parte: se i piatti
sono equilibrati allora la moneta è quella messa dapparte ecc...

risposta sbagliata, con una supposizione del genere
sbagli nel 50% dei casi...

[cisco]

Post by pippo
prima pesata: sei monete in un piatto e sei nell'altro;
supponiamo che sia più pesante e che si trovi nel piatto destro per cui la
bilancia pende a destra.
seconda pesata: delle sei del piatto destro, tre le metto nel piatto
sinistro e tre nel destro; supponiamo che il piatto penda ancora a destra.
terza pesata: delle tre monete del piatto destro, ne metto una nel piatto
sinistro ed una nel piatto destro, la terza la tengo da parte: se i piatti
sono equilibrati allora la moneta è quella messa dapparte ecc...

e ma se la moneta è piu leggera? non sai quale dei due gruppi da 6
contiene la moneta errata...

[primo]

avete ragione ho preso un abbaglio

[primo]

Post by primo
avete ragione ho preso un abbaglio

scusate ha preso un abbaglio

[matteo]

Post by matteo
Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

nessuno ha ancora trovato la risposta...

[cisco]

Post by matteo

Post by matteo
Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

nessuno ha ancora trovato la risposta...

penso di averlo risolto....qualche minuto per metterlo giu e poi riposto

[matteo]

Post by matteo
questo indovinello mi e' parso parecchio difficile,
spero che voi non impieghiate lo stesso tempo che
ho impiegato io per risolverlo.
Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

Piccolo aiuto, dato che nessuno risponde:
La prima pesata si effettua mettendo 4 monete su ogni piatto,
e lasciandone 3 fuori. Buona fortuna!

[Pastello]

Post by matteo
La prima pesata si effettua mettendo 4 monete su ogni piatto,
e lasciandone 3 fuori. Buona fortuna!

È una rottura questo indo:

a suo tempo ci ho rinunciato.
Mi sono seccato pure di leggere la soluzione ...

Ciao.

[matteo]

Post by Pastello

Post by matteo
La prima pesata si effettua mettendo 4 monete su ogni piatto,
e lasciandone 3 fuori. Buona fortuna!

a suo tempo ci ho rinunciato.
Mi sono seccato pure di leggere la soluzione ...
Ciao.

e' bello tosto, lo ammetto. ma con TANTO tempo ci si arriva.

[Pastello]

"matteo" > e' bello tosto, lo ammetto. ma con TANTO tempo ci si arriva.

Confesso che preferisco gli indovinelli di tipo "creativo".

Del genere che, se hai l'intuizione giusta, trovi la soluzione
già mentre leggi il quesito ...

CIAO.

[anbra1]

Post by matteo
questo indovinello mi e' parso parecchio difficile,
spero che voi non impieghiate lo stesso tempo che
ho impiegato io per risolverlo.
Avete 12 monete, di cui una e' falsa, cioe' e' piu'
leggera o piu' pesante, non si sa; inoltre disponete
di una bilancia a due piatti.
In massimo tre pesate si deve trovare la moneta falsa

Soluzione
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9
8
7
6
5
4
3
2
1
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v
v
v
v
v
v

Questo è un bel problema di codifica di sorgente
di teoria dell'informazione.
Questa teoria fornisce gli strumenti per sapere quante misure
sono necessarie per identificare quella corrente tra le configurazioni
possibili.
Senza stare a spiegare come arrivarci
si numerino le monete da 1 a 12,
si utilizzi il fatto che i piatti della bilancia possono pendere a sinistra
S,a destra D o
rimanere allo stesso livello U
e si distinguano le configurazioni possibili equiprobabili di monete,qui 24:
12 con una sola delle monete piu' pesante e 12 con una sola delle monete più
leggere.
Ne consegue che le pesate necessarie sono 3,come invita a fare il problema.
Dunque l'identificazione è possibile.
A questo punto si assegni un doppio codice (il secondo complementare del
primo) diverso per ogni moneta formato da tre lettere,iniziali di sinistra
destra e uguale.
La ricerca di questo codice è un tantino laboriosa. Ma è arbitrario il
modo di far corrispondere,biunivocamente pero',numero della moneta e codice.
Lo fornisco così come è venuto:
moneta 1 più pesante SDU ,moneta 1 più leggera DSU
moneta 2 " " SUU ,moneta 2 " " DUU
moneta 3 SDD ,moneta 3 DSS
moneta 4 UUS ,moneta 4 UUD
moneta 5 SSD ,moneta 5 DDS
6 USU , 6 UDU
7 DSD , 7 SDS
8 DUS , 8 SUD
9 DDU , 9 SSU
10 DUD , 10 SUS
11 UDS , 11 USD
12 USS , 12 UDD

A questo punto le tre pesate vanno fatte con questa regola
1° pesata e numero di ogni moneta
piatto di sinistra 1,2,3,5
piatto di destra 7,8,9,10
2° pesata e numero moneta
piatto di sinistra 5,6,7,12
piatto di destra 1,3,9,11
3° pesata e numero moneta
piatto di sinistra 4,8,11,12
piatto di destra 3,5,7,10

Come prova sia la moneta 1 più leggera delle altre.
Dunque
nella pesata 1 la bilancia pende a destra
nella 2 a sinistra,nella 3 è in pari
Ma DSU è proprio il codice della moneta 1 leggera.

[matteo]

Post by anbra1
Questo è un bel problema di codifica di sorgente
di teoria dell'informazione.
Questa teoria fornisce gli strumenti per sapere quante misure
sono necessarie per identificare quella corrente tra le configurazioni
possibili.
[CUT]...

Brava ambra...
Soluzione precisa ed elegante!