Numeri in base 2

[antologiko]

Tutti sanno che il numero 10 in base decimale è maggiore del 10 in
base 2, così come anche 11, 100, ecc.
Questo però non è sempre vero, in quanto ad esempio i numeri 0 e 1
hanno lo stesso valore nelle due basi.
In realtà esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale. Quali sono?

quelli negativi?

"antologiko" <***@yahoo.it> ha scritto nel messaggio news:fc2e03d5-8ed2-43bd-b6fb-***@l76g2000hse.googlegroups.com...
Tutti sanno che il numero 10 in base decimale è maggiore del 10 in
base 2, così come anche 11, 100, ecc.
Questo però non è sempre vero, in quanto ad esempio i numeri 0 e 1
hanno lo stesso valore nelle due basi.
In realtà esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale. Quali sono?

[antologiko]

Post by
quelli negativi?

Giusto, ma ce ne sono anche altri non negativi!

Post by antologiko

Post by
quelli negativi?

Giusto, ma ce ne sono anche altri non negativi!

quelli razionali?

[antologiko]

Post by
quelli razionali?

Perchè?

[anbra1]

Post by antologiko
Tutti sanno che il numero 10 in base decimale è maggiore del 10 in
base 2, così come anche 11, 100, ecc.
Questo però non è sempre vero, in quanto ad esempio i numeri 0 e 1
hanno lo stesso valore nelle due basi.
In realtà esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale. Quali sono?

Dato che il valore di un numero non cambia con la sua rappresentazione
cosa intendi con
"...esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale"?

Banalmente si potrebbe rispondere
"Sono tutti gli infiniti numeri reali maggiori dei loro predecessori"

Giusto per rimuovere lo stallo a cui si trova questo indovinello..

[Giorgio Vecchi]

Post by anbra1

Post by antologiko
Tutti sanno che il numero 10 in base decimale è maggiore del 10 in
base 2, così come anche 11, 100, ecc.
Questo però non è sempre vero, in quanto ad esempio i numeri 0 e 1
hanno lo stesso valore nelle due basi.
In realtà esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale. Quali sono?

Dato che il valore di un numero non cambia con la sua rappresentazione
cosa intendi con
"...esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale"?
Banalmente si potrebbe rispondere
"Sono tutti gli infiniti numeri reali maggiori dei loro predecessori"
Giusto per rimuovere lo stallo a cui si trova questo indovinello..

Penso che si intenda i numeri minori di 1.

Ad esempio il numero 0.1 in base 2 è maggiore di 0.1 in base 10.

Ciao

Giorgio

[anbra1]

Post by Giorgio Vecchi

Post by anbra1

Post by antologiko
Tutti sanno che il numero 10 in base decimale è maggiore del 10 in
base 2, così come anche 11, 100, ecc.
Questo però non è sempre vero, in quanto ad esempio i numeri 0 e 1
hanno lo stesso valore nelle due basi.
In realtà esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale. Quali sono?

Dato che il valore di un numero non cambia con la sua rappresentazione
cosa intendi con
"...esistono dei numeri il cui valore in base due è addirittura
maggiore di quello in base decimale"?
Banalmente si potrebbe rispondere
"Sono tutti gli infiniti numeri reali maggiori dei loro predecessori"
Giusto per rimuovere lo stallo a cui si trova questo indovinello..

Penso che si intenda i numeri minori di 1.
Ad esempio il numero 0.1 in base 2 è maggiore di 0.1 in base 10.
Ciao
Giorgio

Quindi numeri con la stessa rappresentazione il cui valore in base due....

Ciao

[antologiko]

Post by anbra1
Quindi numeri con la stessa rappresentazione il cui valore in base due....

Ciao, scusa hai ragione, non sono stato per niente chiaro.

Prendiamo tutte le "scritture" che hanno significato sia in base 2 che
in base dieci. Quello che volevo dire è che per alcune, il valore che
rappresentano in base 2 è maggiore di quello che rappresentano in base
10.

Si è un quesito banale, comunque in termini di numeri reali, non è
esatto dire che si tratta dei numeri minori di 1 come dice Giorgio...

[Giorgio Vecchi]

Post by anbra1
Quindi numeri con la stessa rappresentazione il cui valore in base due....
Ciao, scusa hai ragione, non sono stato per niente chiaro.
Prendiamo tutte le "scritture" che hanno significato sia in base 2 che
in base dieci. Quello che volevo dire è che per alcune, il valore che
rappresentano in base 2 è maggiore di quello che rappresentano in base
10.
Si è un quesito banale, comunque in termini di numeri reali, non è
esatto dire che si tratta dei numeri minori di 1 come dice Giorgio...

Non volevo essere troppo puntiglioso... ;-)

Dovrebbe essere vero per 0 < x < 1, per 1 < x < 10 e per x <= -10,
naturalmente considerando solo gli x rappresentabili in entrambe le basi.

Ciao

Giorgio