Post by anbra1Facciamo che siano 770 munizioni.
Come dimostri che per qualsiasi distribuzione
tra i 30 soldati ne esistono 10 che non raggiungono
più di 250 munizioni?
ciao
Visto che mi tenti, do la soluzione:
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Ok, lasciamo stare il numero di proiettili e dimostriamo una caso più
più generale.
Detta A l'affermazine del maresciallo:
"esistono 10 soldati che non posseggono
in tutto più di 250 proiettili"
Dimostriamo che:
NON A implica che i proiettili siano più di 770.
In questo modo, qualsiasi sia il numero di proiettili, purchè non
superiore a 770 (sia esso 765 o altro) rimane dimostrato che il
maresciallo ha ragione.
Dimostrazione:
la corretta negazione di A è:
"presi comunque 10 soldati a caso,
questi hanno sempre più di 250 proiettili".
Supponiamo quindi che ciò sia vero e mettiamo in fila i soldati per
ordine crescente di munizioni (in uno qualsiasi dei modi possibili,
visto che potrebbe essercene più di uno; questo non importa)
s1, s2, ..., s30
Per quanto ipotizzato, anche i primi dieci soldati devono avere più di
250 munizioni, ovvero almeno 251 munizioni.
Da questo si ricava che s10 deve avere almeno 26 munizioni
(altrimenti...).
Ma allora i 20 soldati da s11 a s30 hanno almeno 26*20 = 520
munizioni.
Quindi in totale ci devono essere almeno 251 + 520 = 771 munizioni.
CVD